对全球导航卫星系统（GNSS）应用中信号模拟器和接收器的设计，深刻理解多径特性是必不可少的。 随着城市环境部署新的星座和更多的应用，GNSS统计多径模型还需要进一步研究。
多路径模型
我们提出了城市峡谷环境中静态载波的多径时延，多径功率衰减和多径衰落频率的统计分布模型。 通过处理实际的GNSS信号来获得多路径特性的原始数据以研究统计分布。 另外，研究了不同高程和轨道卫星的详细统计特性，每个分布的参数都有很大不同。 研究结果将为GNSS模拟器设计人员提供有益的指导。
我们选择中国人口最多的摩天大楼之一上海陆家嘴作为目标城市峡谷环境进行研究。
导航信号采集点的卫星图像
我们通过分析实验数据建立了一些多路径特性的统计模型。 其特点包括多径时延，多径功率衰减和多径衰落频率。 所有采集点的原始多路径数据在以下分析中混合，以实现合理的统计模型。
多径时延在不同仰角范围内的分布
MEO卫星多径衰落频率的概率分布
作为时间延迟函数的多路径功率衰减的概率
可以得出几个主要的结论：
- 多径时延的概率分布遵循伽马分布，平均时延与仰角成反比。
- 平均多径功率衰减随着多径时延的增加而线性下降，多径衰减一般小于-17dB。
- 多径衰落频率的概率分布在0Hz附近是轴对称的，并且遵循双边指数分布。
- 对于不同高度和不同的卫星，表征各个核心参数的分布函数类型相同，但特征参数不同。
信号衰减模型
我们研究了GPS和BDS GEO卫星在城市，郊区，高架桥和高架桥环境下的信号衰减特性。 在此，提出一种隐马尔可夫高斯混合模型（HM-GMM）来描述信号功率衰减特性。 统计模型由四个状态组成，其中包含一个隐形状态和三个可见性状态。 对于每个能见度状态，信号功率衰减的概率密度遵循高斯分布。 不可见状态意味着没有信号可以被接收器检测到。 使用期望最大化（EM）算法计算HM-GMM的所有参数，包括状态转移矩阵，概率矩阵和每个高斯分布的参数。 在实验中，信号功率衰减的原始数据由商业接收机测量，接收天线安装在面包车上。
选择四种环境进行实验，分别是城市，郊区，高架桥（高架桥）和高架桥（高架桥下）。 这些环境是城市中最典型的类型。
可以看出，不同类型的环境特征与图2大不相同。每种类型的可视化描述如下：
- 城市：在城市环境中，道路两旁有许多摩天大楼。 GNSS信号容易被阻塞，多路径干扰严重。
- 郊区：郊区环境主要由低层建筑和茂密的树木组成。 卫星仰角高时信号质量好。
- 高架桥下：在高架桥下的环境中，天线顶部有一个很大的阻挡区。 当海拔高度接近45度时，卫星信号将被接收。
- 高架桥：在高架桥环境中，这四种类型的信号质量最好，特别是低仰角卫星。
建立HM-GMM模型来描述衰减值的概率分布。 下图给出了测量的概率直方图和拟合模型。 必须注意的是，只有能见度状态的测量是有效的，而不可见状态的测量仅仅是描述不可见概率的一个例子。 三阶高斯混合分布用于拟合能见度测量，可以达到很好的拟合精度。
