研究背景
基于智能手机的行人航位推算（PDR）由于受限于MEMS器件的低性能，其航向与步长估计会随着时间增长产生显著的积累误差，从而限制了PDR的实际应用。考虑到室外应用时，手机的GNSS能够提供绝对位置信息，而且两种不同的定位方式的航向与步长误差具有不同的特征，因此，本研究充分分析了两种不同类型误差的特性，并提出了一种可以实时融合PDR和GNSS信息的融合定位框架，从而给出了最优的航向与步长估计。实验结果表明，融合算法相比于PDR或GNSS在偏航程度、抗干扰以及噪声性能等方面都具有优越性。
联合航向估计融合框架
考虑到PDR/GNSS融合算法可以直接借鉴传统INS和GNSS的松耦合方式，如下图（a）所示。其中同步后的PDR系统将输出位置与航向信息，并且与GNSS的位置与航向做差，之后位置与航向残差将被送入卡尔曼滤波器进行校正，最后将校正量返回到PDR系统，形成组合系统的位置与航向估计。但是这种方法的难点是，在卡尔曼滤波器的设计时仍然需要分析位置与航向的观测噪声，在实际应用时，这些噪声与误差的统计特性是难以获取的，不仅如此，最终的位置观测中的误差与噪声分量难以计算，因此在设计卡尔曼滤波器时，参数的选取直接决定了融合系统的滤波效果。
为了降低对卡尔曼参数选择的依赖，本研究给出了另一种滤波思路。该思路基于联合的航向估计，利用自身噪声功率小的PDR航向来平滑噪声大的GNSS航向，不仅如此，因为算法中采用的是差分PDR航向，因此累积误差也得到了抑制。该融合算法的框架示意图如上图（b）所示，在初始阶段由GNSS提供初始位置，这可以用长时间观测的均值。然后PDR输出航向与步长估计，GNSS输出经纬高信息，并且经过坐标转换，从经纬高转换成ECEF XYZ，然后再转换成东北天坐标，最后转换成GNSS航向和GNSS步长。同时PDR经过同步处理之后，与GNSS在固定频率下输出同步后的航向与步长。
实验结果与分析
实验选取的路线是一条直线，有地面标记，其长度为127m，该直线与正北方向的偏角为-19.19°。为了凸显PDR算法随时间误差积累的特点，测试人员沿着直线从A出发，总共往返三次（A-B-A为一次往返），总耗时为540s。
上图展示了GNSS航向、PDR航向以及本文提出的融合算法得到的航向估计的对比。从图中可以看出，GNSS航向不具有时间偏移型，但是其噪声影响了航向估计的准确度，这使得GNSS推导出的行人轨迹不光滑，而且GNSS容易受到环境因素的干扰，比如图中红圈1标注的地方，那一段数据存在很大的波动，这是因为在测试过程中，路边偶尔过往的车辆遮挡所致，这种情况会导致GNSS在那时刻的多径误差突然变大。而与此同时，PDR则不会受到外界的干扰，鲁棒性较高。而融合航向则具备了上述两种航向估计的各自优点，比如没有明显的时间偏置、抗干扰能力增强以及随机噪声降低等特点。图中红圈2给出了在某个时刻检测到的一个慢步，由此可见慢步在行人正常的行走过程中是极少出现的，由于PDR航向估计会检测到慢步，因此融合算法的航向估计同样会表现出慢步的影响，但是这并不会影响之后的航向估计，也就是说，这种现象是无害的。
上图给出了三种方法的最终轨迹图，该图将三次往返过程依次拆解成了（a）（b）（c）三幅图。图中A是路径起点，B是终点。由图（a）可知，PDR方法在瞬时的精度很高，但是会随时间增长而偏航，而GNSS轨迹则表现出较大的波动性，而融合算法的轨迹表现出了与真实轨迹的高度一致性。图（b）中展示了伴随时间增长，PDR的轨迹产生了严重的偏航，已经无法反映行人的真实轨迹了，而在这次往返过程中，GNSS轨迹的扭曲变形是因为受到测试时车辆的干扰，即便在这种GNSS受到严重多径干扰以及PDR产生严重偏航的情况下，融合算法仍然能给出相对光滑、鲁棒以及无偏的航迹。图（c）中的PDR轨迹已经完全失去了意义，而GNSS在这次往返过程中受干扰影响较小，融合算法的轨迹则依然能保持不偏航，说明此时它受到PDR航向估计的影响较小，但它同时继承了PDR航向噪声小的优点，轨迹更加光滑。从三幅图中可以看出融合算法基本杜绝了时间偏移的特性，而且明显增强了抗干扰的能力，实现PDR和GNSS的优势互补。但是我们也注意到这一现象，相比于真实轨迹，融合轨迹的长度缩短了，在图（b）和（c）中表现明显，这主要是融合算法中的步长估计仍然存在少量的累积误差导致的。
总结
通过对比分析PDR和GNSS两种不同定位方式所导致的航向与步长误差，本研究提出了一套有效地PDR/GNSS融合框架。该框架给出了PDR和GNSS数据的同步方案以及关键的航向与步长融合算法。实验结果表明：无论是在航偏、抗干扰还是噪声等方面，融合算法都要优于单独的GNSS或PDR算法，较好地体现了绝对定位和相对定位的优势互补。但与此同时，步长估计精度仍需提高，GNSS航向可以考虑基于噪声更小的多普勒进行推导，融合算法在城市多径环境下的表现仍有待验证，这些都是未来工作的重点。
